Um juiz só é juiz dos seus processos — ou seja, aqueles que lhe foram distribuídos. Qualquer estudante de Direito sabe que um juiz não pode julgar processo de outro. A distribuição de processos judiciais onde houver mais de um juiz igualmente competente é regra cogente da lei, e atende ao princípio do juiz natural. Nesse sentido, é de clareza solar o CPC:
Art. 251. Todos os processos estão sujeitos a registro, devendo ser distribuídos onde houver mais de um juiz ou mais de um escrivão.
Art. 252. Será alternada a distribuição entre juízes e escrivães, obedecendo a rigorosa igualdade.
Diferentemente do que ocorre na Justiça estadual, em cada vara da Justiça Federal há sempre dois cargos de juízes, o de titular e o de substituto. Não há hierarquia entre eles. Ambos detêm a mesma competência e jurisdição específica para processar e julgar as ações que lhes são distribuídas. Nenhum deles pode interferir nos processos um do outro. Enfim, embora dividam a mesma secretaria, como nos tribunais, para efeito de fixar a competência, são dois órgãos judiciários distintos.
Quando há impedimento, afastamento, licença ou férias, um magistrado substitui o outro, automaticamente. Trata-se de situação excepcional, momentânea, que se justifica pela continuidade da prestação do serviço, especificamente em situações de urgência, em que há risco de perecimento de direito. Essa substituição depende, obrigatoriamente, de ato formal da Corregedoria. Ora, se uma substituição automática efêmera depende de ato formal específico, [1] uma substituição prolongada no tempo, sem prazo definido, que contemple ampliação excepcional da competência ordinária de um juiz, com muito mais razão também o exige. É regra comezinha de Direito Administrativo que o exercício de qualquer função pública exige prévio ato formal de investidura. Por que quando há investidura na função de juiz seria diferente?
https://www.conjur.com.br/2014-out-25/rogerio-tobias-carvalho-juiz-atuar-processo-outro